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银华基金官网:人大网院证券投资学计算题

作者:admin
来源:http://www.ycssp0359.com/gupiao
日期:2020-10-25 11:39

浙江金科股票-北抖股票

2020年10月25日发(作者:贝林)
【43779】 某上市公司股票的当期股息是5元,折现率是10%,预期股息每年增长为5%,则< br>该公司股票的投资价值是多少?
答案: 这是用不变增长模型计算股票理论价格的计算题。
根据第二章的公式,在不变增长的特殊情况下,现金流贴现模型为:
P=D(i-g)=5元(10%-5%)=100元
P是投资价值,D是当期股息(5元),i表示折现率(=10%),g表示股息增长率(=5%)。

【43910】 假设有三个证券,B系数和期望如下表:

假设不允许 卖空,能否用其中的两个证券构造一个组合P,使该组合与剩下的证券具有相同
系统风险?如果能够构造 ,组合的期望收益率是多少?
证券 B系数 期望收益率%
A 1.8 10
B 0.8 6
C 1.3 ~


答案: (1)相同系 统风险,就是相同的B系数。可以用证券A和B构造一个与证
券C具有相同系统风险的组合。做法如下:
设在A和B上的投资比重为X和1-X,则,1.8 X+0.8(l- X)=1.3。由此求出x,并按此
比例构建新组合。X=0.5
(2)组合的期望收益率=X×10+(1- X)×6=8%。

【43913】 假设某公司股票当前的市场价格是每股49元,该公司上年末支付的股利是1元,
预期必要收益率是5% 。如果该股票目前的定价是正确的,那么,该公司的长期不变增长率是
多少?
答案: 这是关于不变增长模型的问题。根据不变增长模型的计算公式:
49=1×(1+g)(5%-g)
计算的结果是:g=2.9%

【44750】 某投资者自有资金是2万元,以如 下方式构建自己的组合:卖空股票B,卖空所
得资金为1万元。股票A和B的期望收益率和风险如下表:

此外,股票A和B的相关系数为0.25,计算这个组合的投资期望收益率和风险(方差)。
股票名 期望收益率 标准差
股票A 5% 1%
股票B 13% 2%

答案: 首先计算股票A和B在组合中的权数。股票A的投资比重等于1. 5,股票B
的投资比重等于-0.5,所以
投资的期望收益率=5%×1.5-13%×0.5=1%。
风险(方差)=1.52×1%2 +0.52×2%2 -2×1.5×0.5×1%×2%×0.25=0.025%=(1.58%)
2。

【44825】 某公司可转换债券的转换比率为20,其普通股票当期市场价格(即基准股价)为40元,该债券的市场价格为1 000元。请计算转换平价、转换升水和转换升水比率。
答案: 转换平价=可转换证券的市场价格转换比率=100020=50(元)
转换升水=转换平价-基准股价=50-40=10(元)
转换升水比率=转换升水基准股价=1040=25%

【44826】 考虑一个期望收益率为18%的风险组合A。假设你有20 000元本金,如果无风险
证券F的收益率 为2%,如何创造一个期望收益率为26%的投资组合P?资金又如何分配?
答案: 设期望收益率为 26%的投资组合P在风险组合A上的投资比例为Y,根据题意应有:
26%=Y×18%+(1-Y) ×2%。
解方程得到:Y=1.5,
因此,在无风险证券F上的投资比例是-0.5。按下 述方式分配资金:首先卖空无风险证券F
以获得10000元的资金;再将卖空所得10000元资金与 20000元本金(合计3万元)一起用
于购买风险组合A。

【60759】 某公司的可转换债券,年利为10.25%,发行期两年,债券价格1 200元,其转换
价格为20元 ,假设股票在到期前一个月为转换期,并且股价维持在30元,问是转换成股票
还是领取债券本息?
答案: 转换成股票收益为(120020)×(30-20)=600(元)
领取债券本息 收益为1200×(1+10.25%)2-1200=1458.61-1200=258.61(元)所以应
转换成股票。

【60763】 由两种不相关证券A和B组成的组合P,A和B相关数据如下。计算P的系数和收
益。
证券 收益率 B系数 权数
A 10 3 0.6
B 4 1 0.4

答案: 收益率=EP=x1×EA+x2×EB=0.6×10+0.4×4=7.6
P的系数=0.6×3+0.4×1=2.2

【72424】 A公司股票总股本 5000万股,上一年每股收益0.50元;经预测,该公司每年税
后利润将以5%的速度增长。B公司 总股本10000万股,上一年每股收益为1.20元,股价为
28元。B公司与A公司生产同一类产品 。B公司为了扩大生产规模,决定对A公司实施吸收
式兼并。双方经过谈判后,决定以A公司的股息(按 股息支付率80%计算,必要收益率10%)
贴现值的1.8倍与B公司的当前股价之比作为股票的交换 比例。假设在当年初完成吸收兼并。
试问:(1)合并后的公司的每股收益是多少?
(2) 如果B公司宣布这项决定时,您的客户持有B公司的股票,您将会向您的客户提出什么
样的投资建议?
答案: (1)按照不变增长模型计算A公司股息贴现值:
V=0.5×80%(1+5%)(10%-5%)=8.4(元)
B公司与A公司股票的交 换比例为:(8.4×1.8):28=0.54:1,即A公司1股可交换B公司
0.54股; 根据此交换比例,合并后两公司的总股本为:5000×0.54+10000×1=12700(万股)
合并后两公司的总收益为:5000×0.5+10000×1.2=14500(万元)
合并后公司的每股收益为:1450012700=1.14(元股)
(2)由于B公司每股收益下降5%,应当建议持有B公司股票的投资者抛出该公司的股票。

【85063】 由两种不相关证券A和B组成了组合P,A和B的收益风险如下表所示。计算P
的风险(方差)和收益率。
证券 收益率 方差 权数
A 14 10 0.3
B 6 5 0.7
答案: 收益率=EP=x1×EA+x2×EB=0.3×14+0.7×6=8.4
P风险=方差=0.32×10+0.72×5=3.35

某公司流通在外的股票 有170万股,每股市价20元,今决定再以每股10元发行100万股,
募集1000万的资金。小明 目前是该公司的大股东,持股比例为15%,请问他在这次的现金增
资中可以认购多少股票?如果小明因 为目前手头较紧而放弃认购的权利,他持有的股票的总
值将如何变化?
他可以认购15万股
目前公司总市值3400万,增资1000万,总值变为4400万,流通中股票270万股,每股市价
稀释为16.3元。他持有的股票将从170*0.15*20=510万元变为170*0.15*1 6.3=415.65万元。

假设一段时间后,沪深300指数上涨,股指期货也相应上涨 至1450点,这时,你有两个选择,
要么继续持有你的期货合约以等待它将来可能涨得更高;要么以当 前“价格”,也就是1450
点卖出这一期货从而完成平仓,你就获得了50点的差价收益。即获利50 *300= 15000元。当
然,在这一指数期货到期前,其“价格”也有可能下跌,你同样可以继续 持有或者平仓割肉。
假设你认为将来沪深300指数要跌,这时你可以在股指期货上以1400点先卖 出开仓,假设一
段时间后,股指期货价格跌到了1350点,你就可以选择平仓,即在1350点位买入 期货合约
作为平仓,用来抵消掉先前的开仓合约,这样你就赚得差价50点的差价收益。即获50×300=15000元。

以武钢CWB1为例,2007年11月2日,武钢股份股票 收盘价格为15.55元,行权价格10.20
元,该权证当日收盘价为6.735元,请问该权证的内 在价值和时间价值各是多少?
武钢CWB1的内在价值为5.35元(15.55-10.20),而 其当日收盘价为6.735元,时间价值
=6.735-5.35表明市场认可的时间价值大于零

假设在2007年3月,某保险公司拥有一个股票资产组合,其价值为1亿美元,该资产组合 的
价值和标准普尔指数在百分比上按同比例变化。同时假设2008年3月到期的标普500指数合约现价为1000,他应该怎样规避风险呢?(标普500指数期货每点250美元)
他应该卖出400份期货合约。
250×1000×400=1亿美元
如果标普指 数下跌10%,那么价值1亿美元的资产组合将损失1000万美元,但同时,他却可
以从期货合约中获 得100×250×400=1000万的利润,他成功的规避了股市风险。

A企业拟在明 年改制为独家发起的股份有限公司,现有净资产为6000万元,全部投入新公司,
折股比例为1:1, 按其经营规模需要总资产3亿,合理的资产负债率为30%,预计明年税后
利润4500万,请问:
通过发行股票要筹集多少资金
若市盈率不超过15倍,每股盈利0.4元,最高发行价是多少?
若按五元价格发行,至少要发行多少公众股?发行后每股收益?市盈率?
* 30000*(1-30%)-6000=15000
* 0.4*15=6
* 150005=3000
* 4500(3000+6000)=0.5元
* 50.5=10

某投资者看涨A公司股票,现在该公司股价10元股,投资者自有资金10 000元,法定保证
金比率为50%,保证金最低维持率为30%。现在该投资者做保证金买空交易,借 入资金10000
元,买入A公司股票2000股。
* 当前的保证金比率即初始保证金比率是多少?
保证金比率
= 权益市值
=(资产-负债)市值
= (2000×10-10000)÷20000
= 50%
满足法定保证金比率要求


10000(现金)
2000×10(股票)
当该股票市场价格如他所预测上涨至12元股时,实际保证金比率是 多少?他账面盈利多少?
帐户上超额保证金是多少?
实际保证金比率 = 权益÷市值
=(1000×12-10000)÷24000
= 58.3%
盈利 = 2000×2=4000
超额保证金 = 实际保证金数量 -法定要求保证金数量
=14000-24000×50% = 2000
= 账面盈利×(1 - 法定保证金例)


10000(现金)
2000×12(股票)
假设该股票价格跌至8元股,此时投资者的保证金实际维持率是多少?会不会收到追加保证
金通 知?
保证金实际维持率
=(16000-10000)÷ 16000
= 37.5% > 30%
不会收到
那么股价跌到什么价位时会收到追加保证金通知呢?如果收到要追加多少呢?
跌至7.14元时收到,要追加2860元


10000(现金)
2000×8(股票)

某投资者看跌A公司股票,现在该公司股价10元股,投资 者自有资金10000元,法定保证
金比率为50%,保证金最低维持率为30%。现在该投资者做保证 金卖空交易,借入该公司股票
2000股,在市场上卖出
当前的保证金比率即初始保证金比率是多少?
保证金比率
= 权益市值
=(资产-负债)市值
=(30000-20000)÷20000
= 50%
满足法定保证金比率要求



2000×10
(股票)
10000
20000(现金)
当该股票市场价格如他所预测 下跌至8元股时,实际保证金比率是多少?他账面盈利多少?
帐户上超额保证金是多少?
实际保证金比率=权益÷市值
=(30000-16000)÷16000
= 87.5%
盈利 = 2000×2=4000
超额保证金 = 实际保证金数量 - 法定要求保证金数量
=14000-16000×50% = 6000
= 账面盈利×(1 + 法定保证金比例)


2000×8
(股票)
10000
20000(现金)
假设该股票价格上升至12元股,此时投资者的保 证金实际维持率是多少?会不会收到追加
保证金通知?
保证金实际维持率
=(30000-24000)÷ 24000
= 25% < 30% 会收到
那么要追加多少保证金呢?
要追加6000元达到50%要求


2000×12
(股票)
10000
20000(现金)

某投资者开立了信用交易帐户,买入了300股A公司股票,每股40美元,他向经纪人借入
4 000美元,保证金最低维持率30%
1、他进行信用交易的初始保证金比率是多少?
2、如果到年末,股价下跌至30美元股,他帐户中保证金比率是多少?会收到追加保证
金通知吗?
3、他的投资收益率是多少?
* (12000-4000)12000=66.7%
* (30*300-4000)9000=55.6%
* -25%60%=-37.5%
* 10*3008000=-37.5%

某投资者进行信用交易,卖空1000股A公司股票,价格40美元股,初始保证金比率为50% ,
三个月后,股票价格上涨至50美元股
1、保证金实际维持率是多少?
2、保证金最低维持率为30%,他会收到追加保证金通知吗?如果法定保证金比率是50%,
他要追加 多少资金?
3、他的投资收益率是多少
* (20000+40000-50*1000)(50*1000)=20%
* 会收到,要追加15000美元
* -25%50%=-50%
* -10*100020000=-50%
某投资者持有一种股票,一年前的买入价是20000元,一 年中所获得股息为500元,一年后
出售该股票获得的税后净收入为25000元,则HPR为?


可以看出投资收益有两部分,25%由股票价格上涨或资产升值带来,2.5%为年度收益。

有一期望收益率为20%、标准差为20%的资产组合,国库券可以提供7%的确定的收益率,投
资者的风险厌恶程度为A=4,他会做出什么样的选择呢?如果A=8呢?
当A=4时,投资者效用 为12,而国库券效用为7,因而选择投资风险证券。当A=8时,风险
组合效用为4,因而会选择国库 券。因此,风险厌恶程度越高,就越倾向于持有无风险证券。

* 均衡期望收益率?




证券A的价格被低估了,为其风险支付了过低的报酬;
证券B的价格被高估了,为其风险支付了过高的报酬。

某公司有两块业务:电动马 达和气涡轮,每块业务各占企业总体的50%制造电动马达的业务
的β 值为1.0,制造气涡轮的业务的β值为1.5
假设 =0.05, =0.08
在分析电动马达事业部和气涡轮事业部的投资项目时,我们分别应该使用什么折现率?
电动马达事业部的折现率为13%,气涡轮事业部的折现率为17%.
假定股票A和股票B的模型有以下来估计
Ra = 1% + 0.9 Rm+ e a Rb = -2% + 1.1 Rm+ e b? M =20% ?ea =30% ?eb =10%
求每支股票的标准差和它们之间的协方差

CGC公司预期下一年的每 股盈利为5元。公司以往支付的现金股利为年度盈利的20%,CGC
公司股票的市场资本报酬率为每年 15%,而公司未来投资的期望收益率为每年17%。利用固
定股利增长率贴现模型,期望的股利增长率 是多少?利用该模型得到的股票当前价值是多少?
如果模型正确,一年后的期望股价是多少








假设永安公司是新成立的 公司。目前的股利为4元股,预计未来6年股利的成长率为25%,
第7~10年股利增长呈现直线下降 ,第11年稳定为10%,随后按此速率持久增长,若贴现率
(资本成本)为15%,求其股票的经济价 值。













假定息票利率为8%,债券期限为30年,债券售价为12 76.76美元。投资者在这个价格购入
债券,请问该债券的当期收益率和到期收益率是多少?
当期收益率=80÷1276.76=6.27%

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